Село Ряшки, за переказами, які дійшли до наших днів, виникло у глухій лісисто-болотистій місцевості. Три брати (старший з них на ім'я Рясина) були зіслані в місця, як карні злочинці і побудували хутір за річкою Смош. За іменем першого поселенця село начебто і стало називатись Ряськи (пізніше назва змінювалась Ряжки - Ряшки). Вперше село згадується у 1629 році.

Фото без опису

З 1648 року Ряшки стали маєтністю Прилуцького полку. У 1718 році німець фон Вейсбах, генерал російської армії, учасник Полтавської битви, одержав царську грамоту на володіння колишнього переяславського полковника Мировича. У числі інших він прихопив і село Ряшки, як володіння прилуцького полковника Д. Горленка, хоч воно і не належало особисто цьому полковнику. Д. Горленко заснував в Ряшках суконну мануфактуру, другу на Лівобережній Україні, яка потім стала власністю Вейсбаха. Після його смерті в 1737 році село було віддане генерал - фельдмаршалу Мініху. Останній розширив суконну мануфактуру, на якій виготовлялись не тільки сукно для армії, але й капелюхи, килими, віконне скло.

У своєму донесенні імператриці Мініх писав, що його сукно "добротою против делающихся на российских фабриках лучшее и прочнее". Про це говорить і той факт, що в 1745 році Московський суконний двір прислав у Ряшки 11 осіб різних спеціальностей для навчання. У 1743 році село було приписане до суконної фабрики і стало посесійним володінням.

У 1754 році Єлизавета Петрівна "пожаловала" грамоту "его сиятельству, действительному тайному советнику, сенатору, ее императорского величества камергеру и обоих российских орденов кавалеру, шляхетского кадетского корпуса и большого Ладожского канала главному директору князю Борису Григорьевичу Юсупову в вечное и потомственное владение Ряшковская суконная фабрика со всеми принадлежащими к селу крестьянами, строениями, землями и угодьями". Для розширення виробництва Б. Г. Юсупову було надано безпроцентний кредит - 10 тис. крб. на 10 років. За це Юсупов мав виробляти сукно для армії. Матеріали, потрібні для виробництва сукна, купувалися не тільки в Росії та Україні, а й за кордоном.

Із селян, приписаних до фабрики як посесійні, бралась особлива подать по 58 копійок з особи. За роботу на фабриці селяни одержували гроші за встановленими розцінками. Тяглові селяни відбували триденну панщину. Крім того, селяни і козаки платили казні державні податки в залежності від кількості землі, відбували кінну і дорожню повинності.

Тоді ж, за наказом Юсупова в Ряшки з Росії привезли молодого спеціаліста – наладчика верстатів кріпака Павла Степановича Тараканова. Тут він одружився, завів сім’ю. Одного разу для проведення ревізії кріпацьких душ в село приїхав ревізор Тараканов. Побачивши в реєстрах кріпаків однофамільця, звелів негайно викликати в контору Павла – «Я не дозволю якомусь кріпакові в селі Ряшки мати однакове прізвище зі мною, представником дворянського роду – сказав невдоволено ревізор - я виправляю в реєстрах і ставлю тобі прізвище по імені твого батька. Віднині ти і твої нащадки будуть Степанові». Ніяких заперечень чиновнику кріпак висловити не міг. Так в селі з’явилась династія Степанових. Та однак членів цієї династії в селі прозивали «Тарканами». Це спогади Ялисея Степанова, що передавались з покоління в покоління.

Під час Північної війни на східних і південно-східних околицях села були насипані високі могили, які до цього часу називають "шведськими". Біля цих могил є глибокий яр, з якого доставляли воду для війська. Яр дістав назву "Водовизна". До цього часу населення с. Ряшок називає ряд вулиць так, як вони іменувались в давнину. Зарічка (за рікою поселились перші поселенці), Мойка (місце, де мили шерсть для суконної мануфактури), Вигін - майдан, куди селяни виганяли худобу здавна.

Вулиця Ломачівка (назва не змінювалась) походить від першого поселенця на прізвище Ломакін. Куток Собачівка (тепер вулиця Зелена) як раніше так і тепер господарі тримають  одну – дві собаки на подвір’ях. Куток Воровське - назва походить від того, що люди жили біля ферми і свиновідгодівельного комплексу, і «позичали» гарячу воду для прання (воровали). Урочище Довге назвали за довгу протяжність. Провулок Шкільний отримав  назву від школи, яка там знаходиться.

Населяють Ряшки люди рішучі і сміливі, задерикуваті. Про це свідчить і документ 1874 року за № 3214 "По спору крестьян Полтавской губернии Прилукского уезда с. Ряшек с помещиком князем Посуповим о земле". Справа ця тягнулась до 1882 року. Щоб припинити її, князь Посупов із 5047 десятин землі погодився передати селянам 2000 десятин, в результаті чого селяни мали мізерні наділи, а 58 господарств зовсім не мали землі.

Найпоширенішими прізвищами в Ряшках є Вовнянко - від діда, що мив вовну на суконній фабриці; Науменко - від власного імені Наум; Куліш, Оніщенко - від зміненого Оникієнко, власного імені Оникій; Толочко - від слова толочити, ходити, ледве переставляючи ноги.

Поширені прізвиська: Півневі - дід голосно говорив, дуже рано вставав і всіх будив своїм голосом. Виякини, Слепокові, Кострицині - від слова "костриця".

Село Ряшки оточене болотами, ярами, лісами. І назви в них промовисті та соковиті. Яр Середина - якраз посередині між Ряшками та Іваницею. Є також яри Крутий і Крутенький. Яр Мотлахів - від імені господаря, якому він належав. Є під Ряшками поле Вишеньки, бо колись тут рясно родили вишні.

Ряшки поділяються на кутки. Науменків - живе багато людей з прізвищами Науменко. Острів - оточене болотами, наче справжній острів. Бутівка - від господаря Бута, що колись проживав там. Загребелля - місцевість за греблею. Куток Перемога взяв назву колгоспу.

Болота, річки, озерця...

Красиві мальовничі Ряшки. Працьовиті і щедрі  в селі люди. Це їм далі жити і творити історію села, свого роду.

Інформація взята з книги Мій рідний край, моя земля Прилуцька / Прилуцька район. централізована бібл. система. – 2 – ге вид., доп. / Упор.: Г.М. Горіла, Н.Г. Рябова. – Ніжин: «Видавництво «Аспект-Поліграф», 2008. – 172 с.: іл